How to do inflyttning genomsnitt in matematik

Flytta medelvärden Om denna information är ritad på ett diagram ser det ut så här: Detta visar att det finns en stor variation i antalet besökare beroende på säsong. Det finns mycket mindre på hösten och vintern än våren och sommaren. Men om vi ville se en trend i antalet besökare kunde vi beräkna ett 4-punkts glidande medelvärde. Det gör vi genom att hitta det genomsnittliga antalet besökare under de fyra kvartalen 2005: Då hittar vi det genomsnittliga antalet besökare under de senaste tre kvartalen 2005 och första kvartalet 2006: Sedan de sista två kvartalen 2005 och de två första kvartalen av 2006: Observera att det sista genomsnittet vi kan hitta är under de två sista kvartalen 2006 och de första två kvartalen 2007. Vi räknar de glidande medelvärdena på ett diagram och ser till att varje genomsnitt är ritat i mitten av de fyra kvartalen det täcker: Vi kan nu se att det finns en mycket liten nedåtgående trend hos besökare. Det här avsnittet tittar på medelvärden. Det finns tre huvudtyper av medelvärdet: medelvärdet - Medelvärdet är vad de flesta menar när de säger genomsnittliga. Det hittas genom att lägga till alla de siffror du måste hitta medelvärdet av och dela med antalet siffror. Så medelvärdet av 3, 5, 7, 3 och 5 är 235 4,6. läge - Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Median - Medianen för en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8 är medianen 6 Denna video visar hur man beräknar medelvärdet, medianen och läget När du får data som har gruppats, du kan inte uträtta medelvärdet precis för att du inte vet vad värdena är exakt (du vet bara att de ligger mellan vissa värden). Vi beräknar emellertid en uppskattning av medelvärdet med formeln: fx f. där f är frekvensen och x är gruppens mittpunkt (betyder summan av). Utarbeta en uppskattning av medelhöjden när höjderna på 23 personer ges i de två första kolumnerna i tabellen: I det här exemplet grupperas data. Du kunde inte hitta det genomsnittliga vanliga sättet (genom att lägga upp siffrorna och dela med antalet siffror) eftersom du inte vet vad värdena är. Du vet att tre personer har höjder mellan 121 och 130 cm, men du vet inte vad höjden är exakt. Så vi uppskattar medelvärdet, med hjälp av fx f. Ett bra sätt att ställa ut ditt svar skulle vara att lägga till två kolumner i tabellen, som jag har. Midpoint betyder mittpunkten för var och en av grupperna. Så den första posten är mitt i gruppen 101-120 110.5. Nu, fx (lägg upp alla värden i den sista kolumnen) 3316.5 f 23 Så en uppskattning av medelvärdet är 3316.523 144cm (3s. f.) Denna korta video visar hur man hittar medelvärdet, läget och medianen från en frekvens tabell för både diskret och grupperad data. Ett glidande medel används för att jämföra en uppsättning figurer över tiden. Antag exempelvis att du har mätt barnets vikt under en åttaårsperiod och har följande siffror (i kg): 32, 33, 35, 38, 43, 53, 63, 65 Med medelvärdet ger vi oss väldigt användbar information. Vi kan emellertid ta medeltalet av varje 3-årig period. Dessa är de treåriga glidande medelvärdena. Den första är: (32 33 35) 3 33.3 Den andra är: (33 35 38) 3 35.3 Den tredje är: (35 38 43) 3 38,7, och så vidare (det finns 3 fler). För att beräkna 4 års glidande medelvärden, gör du 4 år i taget i stället, och så vidare. Läget är numret i en uppsättning tal som uppstår mest. Så det modala värdet på 5, 6, 3, 4, 5, 2, 5 och 3 är 5, eftersom det finns fler 5s än något annat nummer. Sortimentet är det största antalet i en uppsättning minus det minsta antalet. Så intervallet 5, 7, 9 och 14 är (14 - 5) 9. Området ger dig en uppfattning om hur spridningen av data är. Medianvärdet Medianen för en grupp av siffror är numret i mitten, när siffrorna är i storleksordning. Om exempelvis siffran är 4, 1, 6, 2, 6, 7, 8 är medianen 6: 1, 2, 4, 6. 6, 7, 8 (6 är medelvärdet när siffrorna är i ordning) Om du har n nummer i en grupp är medianen n (n 1) 2: e värdet. Till exempel finns det 7 nummer i exemplet ovan, så ersätt n med 7 och medianen är det (7 1) 2: e värdet 4: e värdet. Det 4: e värdet är 6. Vad är rörliga medeltal Del 1 Med OS 2012 kommer till slut, är det dags att börja tänka 2016. Så idag kommer vi att föreställa oss att du är en tränare som tränar 1500 meter på nästa OS spel. I slutet av varje dag kör du en träning på 1500 meter och registrerar din tid. Eftersom vi har lyxen att göra den här historien så fantastisk som vi tackar, letrsquos inte bara antar din träningsträning för OS (vilket skulle vara imponerande nog), antar Letrsquos att din fråga är en av de tidiga favoriterna att vinna. Vilket innebär att du behöver ta din tid ner till omkring 3:30 (vilket betyder 3 minuter 30 sekunder) hellipwhich är verkligen, riktigt snabb Den stora frågan för idag är: Whatrsquos det bästa sättet att spåra dina framsteg Med andra ord, hur vet du om din fråga förbättras nog Skulle du bara titta på de dagliga förändringarna i din tid Eller är det ett bättre sätt I själva verket är det inte helt rätt eller fel svar på heremdashbut men det finns bättre och sämre svar. Och ett bättre svar i den här situationen är att använda något som kallas ett glidande medelvärde för att spåra dina framsteg. Varför Thatrsquos exakt vad wersquore kommer att prata om idag. Runnerrsquos Anteckningsblock: Vecka 1 Komma tillbaka till din strävan efter 1500 meter olympisk ära, letrsquos börjar med att titta på de övningar som du har spelat under den senaste veckan. På måndag körde du 1500 meter i 3:45, på tisdag förbättrades du till 3:38, på onsdag var du lite ute och kom in vid 3:50, torsdagen var bättre vid 3:41 och fredagen var ännu bättre på 3 : 36. Som du kan se hoppade dina tider över hela stället. Så hur kan du kämpa genom denna röra och ta reda på hur mycket du verkligen förbättrats om du förbättrats i alla fall, för det sånt Tja, sedan du gick från 3:45 på måndag till 3:36 på fredag ​​kan vi bara säga att du förbättrats med 9 sekundskärpa eller är det för optimistiskt granskat: Genomsnitt och medelvärde För att svara på dessa frågor måste vi först ta reda på vad ett rörligt medelvärde är. Och för att förstå vad ett rörligt medelvärde är, måste vi förstå vad ordet ldquoaveragerdquo betyder. Som wersquove pratade om tidigare kan ordet ldquoaveragerdquo faktiskt betyda många saker, men det brukar referera till whatrsquos som kallas medelvärdet. Som du förmodligen vet, för att hitta medelvärdet av en grupp av siffror lägger vi bara upp dem och delar sedan efter storleken på gruppen. Så, för att hitta din genomsnittliga 1500 meter-tid över de 5 träningsbanorna från den senaste veckan, lägg bara till tiderna och dela med 5 för att få ett medelvärde av 3:42. Runnerrsquos Anteckningsblock: Vecka 2 Men vad betyder det genomsnittliga värdet wersquove verkligen menar För att göra sakerna lite tydligare, lägger letrsquos ytterligare en veckoskala värt att öva körtider i din runnerrsquos anteckningsbok. Letrsquos antar att följande vecka inkluderar tider på 3:44, sedan ner till 3:38, upp till 3:45, ner till 3:34, och slutligen avslutas på fredag ​​med en tid på 3:39. Som vi gjorde med de första weekrsquos-tiderna, kan vi hitta den genomsnittliga tiden för din träning går över den andra veckan genom att lägga upp dem och dela med 5. Resultatet är ett medelvärde av 3:40. Nu tillbaka till frågan: Vad menar dessa värden verkligen? Nåväl, att hitta medelvärdet för en viss vecka är verkligen bara ett sätt att jämnt utgå från de här tiderna över hela veckan. Och när vi jämför de utjämnade tiderna för dessa två veckor lär vi oss att du förbättrats från ett medelvärde av 3:42 sekunder under den första veckan till ett medelvärde på 3:40 sekunder under den andra veckan. Så dessa medelvärden innebär att din query förbättras 2 sekunder på genomsnittlig nivå dålig Varför stör med medelvärden Men du kanske undrar: Varför stör vi inte i genomsnitt Det är mycket mer arbete än vad vi behöver göra Om vi ​​försöker att bedöma framsteg, canrsquot vi tittar bara på de dagliga förändringarna i 1500 meter-tiden. Tyvärr, inte riktigt, är det inte lätt. Eftersom, som vi ses, som en hel del andra saker i världens väder. aktiepriser. och din vikt för att nämna några minuter, din 1500 meter övningstid varierar mycket från dag till dag. Och dessa fluktuationer gör det extremt svårt att skilja meningsfulla förändringar på grund av faktiska framsteg från meningslösa här-idag-borta-morgonbuller. Fluktuationer kan göra det extremt svårt att skilja meningsfulla förändringar från meningslöst ljud. Ibland kommer det här bruset att sakta ner din tid (kanske du åt något som inte var helt överens med dig den morgonen) och ibland kommer det att påskynda (kanske du hade en särskilt bra vind på din baksida på homestretch). Men den viktiga punkten är att dessa upp och ner svängningar för det mesta går bort när du släpper ut tiderna genom att hitta ett medelvärde. Vad är ett rörligt medelvärde Att kunna spåra veckans tilläggs förbättringar genom att hitta veckovisa medelvärden som wersquove gjort hittills är bra, men vad händer om du verkligen vill hålla ögonen på dina dagliga förändringar finns det en väg att göra det och fortfarande bli av med de bullriga fluktuationerna Med andra ord finns det ett sätt att städa upp data så att du kan se skogen från träden Som du kanske har gissat, det är precis vad ett rörligt medel gör. Det finns många typer av glidande medelvärde, men idag kommer vi att fokusera på whatrsquos kallade ett enkelt glidande medelvärde. Letrsquos säger att du vill hålla koll på dina tider med ett 3-dagars glidande medelvärde. För att hitta den genomsnittliga tiden för en dag, lägg bara till den dagarna till tiden från de föregående 2 dagarna och dela med 3. (För att använda ett 4-dagars glidande medel istället, lägg bara till varje dayrsquos-tid till tiden från föregående 3 dagar och dela med 4 osv.) Om du gör det under två veckor i din runnerrsquos anteckningsbok, hittar dinsquoll en 3-dagars glidande genomsnittstid på 3: 44.33 för den första onsdagen (som om du funderar på det är den första dagen kan du beräkna ett 3-dagars glidande medelvärde för), sedan ner till 3: 43,00, ner igen till 3: 42.33, 3: 40.33 och 3: 39.33, sedan upp till 3: 42.33, till 3: 39.00 , och slutligen avslutas på 3: 39.33 på andra fredagen. Som du kan se finns det fortfarande dagliga fluktuationer, men de är mycket mindre framträdande än de var förut, eftersom fönstret på 3 dagar släpper ut dem för att avslöja den övergripande trendmdasha-trenden som visar att din fråga är väl på väg till 2016 Olympisk ära Okej, det är alla matematik vi har tid för idag. Men det är inte alls allt vi behöver säga om glidande medelvärden. Till exempel hur vet du hur stort fönstret ditt medel bör spåra Vad händer om du ändrar storleken på det här fönstret Vad är några av de andra typerna av glidande medelvärden Och vad är några av deras andra verkliga applikationer? Stanna tunedhellipwersquoll svara alla dessa frågor och mer i ett kommande avsnitt. Också, som lycka skulle ha det, kan du hitta ett annat exempel på hur användbara glidande medelvärden är i denna Weekrsquos Nutrition Diva-episod om det bästa sättet att hålla reda på din vikt. Var noga med att kolla in det. Kom ihåg att bli fan av Math Dude på Facebook där yoursquoll hittar massor av bra matte publicerad under hela veckan. Om din fråga på Twitter. snälla följ mig där också. Slutligen, skicka dina matematiska frågor på min väg via Facebook. Twitter. eller e-post vid matematik och rådgivning. Möjliga medelvärden: Vad är de Bland de mest populära tekniska indikatorerna används glidande medelvärden för att mäta riktningen för den nuvarande trenden. Varje typ av glidande medelvärde (vanligtvis skrivet i denna handledning som MA) är ett matematiskt resultat som beräknas genom att medelvärda ett antal tidigare datapunkter. När det bestämts är det resulterande genomsnittet plottat på ett diagram för att låta handlare se på jämn data istället för att fokusera på de dagliga prisfluktuationerna som är inneboende på alla finansmarknader. Den enklaste formen av ett glidande medel, lämpligt känt som ett enkelt glidande medelvärde (SMA), beräknas genom att ta det aritmetiska medelvärdet av en given uppsättning värden. För att beräkna ett grundläggande 10-dagars glidande medelvärde skulle du lägga till slutkurserna från de senaste 10 dagarna och sedan dela resultatet med 10. I Figur 1 är summan av priserna under de senaste 10 dagarna (110) dividerat med antalet dagar (10) för att komma fram till 10-dagars genomsnittet. Om en näringsidkare vill se ett 50-dagars medel istället skulle samma typ av beräkning göras, men det skulle inkludera priserna under de senaste 50 dagarna. Det resulterande genomsnittet under (11) tar hänsyn till de senaste 10 datapunkterna för att ge handlare en uppfattning om hur en tillgång prissätts relativt de senaste 10 dagarna. Kanske du undrar varför tekniska handlare kallar det här verktyget ett glidande medelvärde och inte bara en vanlig medelvärde. Svaret är att när de nya värdena blir tillgängliga måste de äldsta datapunkterna släppas från uppsättningen och nya datapunkter måste komma in för att ersätta dem. Således flyttar datasatsen ständigt för att redogöra för nya data när den blir tillgänglig. Denna beräkningsmetod säkerställer att endast den nuvarande informationen redovisas. I figur 2 flyttas den röda rutan (representerande de senaste 10 datapunkterna) till höger om det nya värdet på 5 och det sista värdet av 15 släpps från beräkningen. Eftersom det relativt lilla värdet på 5 ersätter det höga värdet på 15, förväntar du dig att genomsnittet av datamängden minskar, vilket det gör, i det här fallet från 11 till 10. Vad ser Moving Averages Like När värdena på MA har beräknats, de är plottade på ett diagram och sedan anslutna för att skapa en rörlig genomsnittslinje. Dessa kurvor är vanliga på diagrammen för tekniska handlare, men hur de används kan variera drastiskt (mer om detta senare). Som du kan se i Figur 3 är det möjligt att lägga till mer än ett glidande medelvärde till ett diagram genom att justera antalet tidsperioder som används i beräkningen. Dessa böjda linjer kan verka distraherande eller förvirrande först, men du kommer att bli vana vid dem som tiden går vidare. Den röda linjen är helt enkelt genomsnittspriset under de senaste 50 dagarna, medan den blå linjen är genomsnittspriset under de senaste 100 dagarna. Nu när du förstår vad ett rörligt medelvärde är och hur det ser ut, introducera väl en annan typ av rörligt medelvärde och undersöka hur det skiljer sig från det tidigare nämnda enkla glidande medlet. Det enkla glidande medlet är extremt populärt bland handlare, men som alla tekniska indikatorer har det kritiker. Många individer hävdar att användbarheten av SMA är begränsad eftersom varje punkt i dataserien är densamma, oavsett var det inträffar i sekvensen. Kritiker hävdar att de senaste uppgifterna är mer signifikanta än de äldre uppgifterna och bör ha större inverkan på slutresultatet. Som svar på denna kritik började näringsidkare lägga större vikt vid de senaste uppgifterna, som sedan har lett till uppfinningen av olika typer av nya medelvärden, varav den mest populära är det exponentiella rörliga genomsnittet (EMA). (För vidare läsning, se Grunderna för viktade rörliga medelvärden och vad som är skillnaden mellan en SMA och en EMA) Exponentiell rörlig genomsnitts Det exponentiella rörliga genomsnittsvärdet är en typ av rörligt medelvärde som ger större vikt till de senaste priserna i ett försök att göra det mer responsivt till ny information. Att lära sig den något komplicerade ekvationen för att beräkna en EMA kan vara onödig för många handlare, eftersom nästan alla kartläggningspaket gör beräkningarna för dig. Men för dig matte geeks där ute, här är EMA-ekvationen: När du använder formeln för att beräkna den första punkten hos EMA kan du märka att det inte finns något värde tillgängligt för att använda som tidigare EMA. Detta lilla problem kan lösas genom att starta beräkningen med ett enkelt glidande medelvärde och fortsätta med ovanstående formel därifrån. Vi har försett dig med ett provkalkylblad som innehåller verkliga exempel på hur man beräknar både ett enkelt glidande medelvärde och ett exponentiellt glidande medelvärde. Skillnaden mellan EMA och SMA Nu när du har en bättre förståelse för hur SMA och EMA beräknas, kan vi titta på hur dessa genomsnitt skiljer sig åt. Genom att titta på beräkningen av EMA kommer du att märka att större vikt läggs på de senaste datapunkterna, vilket gör det till en typ av vägt genomsnitt. I Figur 5 är antalet tidsperioder som används i varje genomsnitt identiskt (15), men EMA svarar snabbare på de förändrade priserna. Lägg märke till hur EMA har ett högre värde när priset stiger och faller snabbare än SMA när priset sjunker. Denna respons är den främsta anledningen till att många handlare föredrar att använda EMA över SMA. Vad betyder de olika dagarna Medflyttande medelvärden är en helt anpassningsbar indikator, vilket innebär att användaren fritt kan välja vilken tidsram de vill ha när de skapar genomsnittet. De vanligaste tidsperioderna som används i glidande medelvärden är 15, 20, 30, 50, 100 och 200 dagar. Ju kortare tidsintervallet användes för att skapa medelvärdet desto känsligare blir det för prisändringar. Ju längre tidspanelen är, desto mindre känslig eller jämnare blir medeltalet. Det finns ingen rätt tidsram att använda när du ställer in dina glidande medelvärden. Det bästa sättet att ta reda på vilken som passar dig bäst är att experimentera med ett antal olika tidsperioder tills du hittar en som passar din strategi.