Alternativ handelsföreläsnings notes

Lärandemål (från CFA-examen) Eleverna kommer att kunna: bestämma minimi - och maximivärdena för europeiska alternativ och amerikanska alternativ beräkna och tolka de lägsta priserna på europeiska och amerikanska samtal och lägger ut enligt reglerna för minimivärden och lägre gränser förklara hur Optionspriser påverkas av lösenpriset och tiden för utgången förklara uppsättningsparametrar för europeiska optioner och relatera saldoparitet till arbitrage och uppbyggnad av syntetiska alternativ kontrast amerikanska alternativ med europeiska alternativ när det gäller de lägre gränserna på optionspriser och Möjligheten till tidig övning förklarar hur kassaflöden på den underliggande tillgången påverkar köpeskillingspariteten och de lägre gränserna för optionspriser anger riktningseffekten av en ränteförändring eller volatilitetsförändring på ett optionspris. Från Hull Kapitel 9 C värde av amerikanska köpoption (ibland skilja mellan C 0 och CT. Värdet nu och värdet vid löptid) P-värdet på det amerikanska köpoption c-värdet av europeiskt samtalsalternativ p värdet av det europeiska säljalternativet Sex viktiga faktorer som påverkar alternativet priser: Aktuell aktiekurs, S 0 Strike, K Tid till utgångsperiod, T Volatilitet, riskfri ränta, r utdelning av aktier över T Första valet av ett alternativ beror på spridningen mellan S och K ett samtal är värt max (STK, 0) medan en uppsättning är värt max (KST, 0). Så om aktiekursen, S 0. stiger medan K är konstant, så ökar det värdet av ett samtal men minskar värdet på en uppsättning om aktiekursen sjunker medan K är konstant, då köpeskillingen sjunker medan säljpriset stiger. Det fungerar vice versa för K. Generellt sett leder högre aktiekurser till högre köppriser men lägre priser. Tiden till utgången är generellt en positiv faktor, förvisso för aktier utan utdelning. (Om betydande utdelningar betalas, vilket minskar värdet på ett lager dagen efter, kan utdelningsplanen påverka optionsvärdet.) Amerikanska alternativ som kan utövas när som helst är säkert alltid värda mer när det är längre tid till utgången mer val kan aldrig vara dålig Volatilitet (eller osäkerhet) är en positiv faktor. Det kan tyckas udda om du inte kommer ihåg att alternativen i grunden ger försäkringar, och det verkar förnuftigt att mer osäkerhet ökar värdet av försäkringar. Den riskfria räntan påverkar nuvärdet av utdelningarna till optioner (eftersom utbetalningen kommer att erhållas i framtiden innebär en högre skattesats ett lägre nuvärde). Men eftersom det förväntade framtida priset påverkas av den riskfria räntan, skulle ett samtal vara värt mer, medan en sats skulle vara mindre värt. Eftersom utdelningar sänker värdet på ett lager dagen efter ökar de högre utdelningarna värdet på en sättning och sänker värdet på ett samtal. Övre gränser för optionspriser Ett samtal ger rätt att köpa aktien så att den aldrig kan vara mer än aktiekursen c 8804 S 0 och C 8804 S 0 En put ger rätt att sälja hos K så det kan aldrig vara mer värt än K, p 8804 K och P 8804 K i själva verket p 8804 Ke-rT. Lägre gränser för alternativpriser Dessa är knepigare. För ett samtal, överväga 2 portföljer: portfölj A köper ett samtal, c, och investerar en summa pengar Ke - rT. Portfölj B köper bara en aktie på S0. Värdet på portfölj A kommer att vara, vid datum T, max (S T K, 0) K rt e-rT max (S T K, 0) K antingen S T eller K, beroende på vilket som är större, så högt (S T, K). Portfölj B kommer uppenbarligen att vara värt ST i slutet av perioden så portfölj A kommer alltid att vara värt mer än portfölj B (eller lika med värdet till det), eller c Ke - rT 8805 S 0 så c 8805 S 0 Ke - rT För en uppsättning, å andra sidan, överväga 2 fler portföljer: portfölj C köper en put och lageret, så p S 0. medan portfölj D investerar kontanterna Ke-rT. Värdet på portfölj C kommer att vara, vid datumet T, max (K S T, O) S T antingen K eller S T. Vilken som helst är större, så max (S T, K). Portfölj D kommer att vara värd K i slutet av perioden, så igen är portfölj C alltid värt mer än D (eller är värt samma mängd), så p S 0 8805 Ke - rT sålunda p 8805 Ke - rT-S 0 Vi kan också notera att portföljerna A och C har exakt samma värde, max (ST, K). Så deras värden måste vara lika, så Detta kopplar samman värdena för samtalet och sätter optionerna en anslutning som verkar rimlig eftersom båda beror på egenskaperna hos samma underliggande lager. Överskottet av värdet på ett samtal över en uppsättning beror på överskottet av vad vi kan tolka som det förväntade nuvärdet av quotintrinsicquot-värdet, S K. Vi kan få en uppfattning om grunden bakom detta genom att tänka på värdet av en ring och sätt bara några ögonblick före träningsdagen. Ett samtal är värt det överskjutande av aktiekursen över strejken medan en uppsättning är det överträffade av strejken över aktiekursen. Så ett ögonblick före träning, c max (STK, 0) och p max (KST, 0), eller för att skriva mer i detalj. Från Hull Kapitel 10 Kombinera en aktieposition med ett alternativ gör att investeraren kan lägga ett lock eller golv på löna sig. Men det här har en mer subtil inblandning, det kan ge oss möjlighet att ta en annan syn på samtalsmetoden. Tänk på vinsten för att köpa ett lager och köpa en sats med strejk K. Lagerförtjänstens funktion, S 0. är och vinstfunktionen för satsen, s. köpt till en viss kostnad (så att investeraren förlorar lite pengar om aktiekursen stiger och satsen inte utövas) är så vinsten i den kombinerade funktionen är den lila linjen:. Vinsten till den här kombinationen, som Ive märkt quotZquot, ser märkbart ut som vinsten att köpa ett samtal, c. till en viss kostnad:. Vad kan kosta? Återkalla vår formel för samtalsparitet, för ett lager som inte betalar utdelning, p S 0 c Ke - rT. Vad är utbetalningen till en portfölj med en uppsättning och en andel av aktier. Vad är det lika med Ett samtal, quotcquot, plus lite summa pengar, citat Ke - rT citat. Så vi kunde också härleda vår formel på samtalsparitet från likvärdigheten av utdelningsfunktionerna. Det här är en smak av ett mer generellt resultat: om två portföljer ger samma avlöningsfunktioner, då om de inte har samma nuvarande marknadsvärde så finns det arbitrage möjligheter (som på en fungerande marknad skulle vara frånvarande). Sätt på ett annat sätt, om marknaderna är effektiva, så ska två portföljer som ger samma utbetalningar ha samma värde. Tja, gör lite arbete för att visa att eventuella utbetalningsmönster kan replikeras med kombinationer av satser och samtal för att visa att när vi har fått värderingar för sätter och samtal, har vi gjort allt arbete som är nödvändigt. En annan portfölj kan värderas. Vi kan gå genom att omordna parringsekvationen och sätta ut andra utdelningar. Omordnas så att S 0 c Ke - rT p och detta säger att en kort sättning (kvotpquot) med en viss summa kontanter har samma värde som en lång aktieposition (quotS 0 quot) och kortsamtal (quot-cquot). Detta diagram är: där ser nu quotZquot utbetalningsfunktionen ut till en kort uppsättning. Vi kan fortsätta omarrangera för att visa att det långa och korta samtalet också kan replikeras. Marknadsaktörer har namngett en mängd olika kombinationer av alternativ. Bland dem är: Bull Spread. köp ett samtal vid K ​​1 och sälj ett samtal vid K ​​2 (K 2 gt K 1) Pengarna bestämmer kostnaden om både K 1 och K 2 är ute av pengarna då är det lågt om K 1 är inledningsvis i pengarna men K 2 är ute om båda är in-the-money Kan också replikeras med sätter: köp en sätta på K 1 och sälj på K 2 Bear Spread. köp en sats på K 4 och sälj en sats på K 3 (K 3 lt K 4) Kan replikeras med samtals Box Spread kombinerar tjur spridning och björn spridning, men K 1 K 3 och K 2 K 4 så utbetalningen är alltid (K 2 Straddle Köp ett samtal och köp en satsning både på K Resultat om stor rörelse i endera riktningen sträckt skriv eller övre sträcka har motsatt avkastning vinst om aktiekursen rör sig lite men förlust om stock går upp eller ner Strip köper ett samtal och två satser band köper två samtal och en sätta (alla med samma strejk) kommer att skeva utbetalningarna Strangle köper ett satser med strejk K 8 och ett samtal med strejk K 9 (K 8 lt K 9) Alla dessa antogs använda alternativ med samma utgångsdatum men kvotkalendern använder olika utgåvor för att ytterligare komplicera positionsavräkningen. Om alternativ finns tillgängliga till ett givet pris, kan vi replikera någon avlöningsfunktion med samtal och sets. Lecture Notes for 3tradingstrategyoptions. pptx - III. Detta är slutet av förhandsgranskningen. Registrera dig för att få tillgång till resten av dokumentet t. Oformaterad textförhandsgranskning: III. Alternativ Trading Strategier och egenskaper av aktieoptioner - Grunder - Faktorer som påverkar Alternativpriser - Handelsstrategier - Bindar till Alternativ Priser Enstaka innehav Straddle Strip Band Strängar utan utdelning Bull spridas med utdelningar Björn spridit fjäril spridning J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC - Tidig övning av amerikanska alternativ MGFC30 1 Grundläggande alternativ: Rätt men inte skyldighet att köpa eller sälja en tillgång till ett fast pris. Tid till löptid: Utnyttjandepris Stopppris: det fasta pris då tillgången kan säljas eller köpas. Europeiska alternativ: rätten kan endast utövas vid förfallodagen. Amerikanska alternativ: rätten kan utnyttjas när som helst innan förfallodagen. Samtalsalternativ: Rätt att köpa. Put alternativ: Rätt att sälja. På-pengarna, In-the-money, out-of-the-money. - Intrinsic värde (Till exempel samtal: max0, S - X) J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC Tidsperiod inom vilken rätten gäller. MGFC30 2 Trading Strategies Single Option Holdings. Utbetalning Långt samtal (bullish) X ST 0 Utbetalning Långt sätt (bearish) X ST 0 J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 3 Trading Strategies Single Option Holdings. Utbetalning Kort samtal (bearish) 0 X Utbetalning Kort sättning (hausse) 0 J. Wei, Förvaltningsavdelningen, UTSC ST ST X MGFC30 4 Handelsstrategier - Diskussioner: Jämförelse av långt samtal med kort sättning, vinst vid kortslutning är begränsat, och att i långt samtal är det inte. Men långa samtal innebär att kontantutflöde är föregångare, medan korta satser innebär förskott i kassaflöde. Jämfört med långa och korta samtal ser vi att kortslutningen av ett samtal leder till obegränsad förlust, men förskottets långfristiga kassaflöde leder till begränsad förlust men kräver förskott av kontantutflöde. Till skillnad från aktier kan optioner inte köpas på margin om löptiden är mindre än nio månader. Upp till 25 marginal tillåtna om löptid längre än nio månader. Marginal för nakent samtal: max mc1, mc2, där mc1: totalt 100 av optionen fortskrider plus 20 av underliggande aktiekurs minus beloppet om någon av alternativet är av pengarna mc2: totalt 100 av optionen fortskrider plus 10 av det underliggande aktiekursen J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 som de 5 handelsstrategierna - Diskussioner: (forts.) Margin för naket uppsättning: max mp1, mp2, där mp1. totalt 100 av optionsoptionen plus 20 av det underliggande aktiekursen minus beloppet om någon av vilka alternativet är av pengarna mp2: totalt 100 av optionsoptionen plus 10 av lösenpriset Exempel: Peter skriver 5 nollsamtalskontrakt för 3 per samtal. Aktiekursen är 45 och lösenpriset är 47. Då mc1 5003 0.245 - (47 - 45) 5.000 mc2 5003 0.145 3.750 Därför är initialmarginalen 5.000. Margin för komplexa strategier kan variera (t ex inga marginaler krävs för omfattande samtalskrav J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 6 Handelsstrategier - Straddle: ett samtal och en säljavgift 0 X ST Upfront kostnad för 2 alternativ, pc ) Använd när du förväntar dig att marknaden kommer att flytta mycket på något sätt (Bre-X, 1997) När marknaden inte rör sig, förlorar du premien. Om du förväntar dig att marknaden ska vara stabil, så kan du sälja straddle Nick Leeson (1995). Straddle på Nikkei 225 satsade på inga rörelser, men marknaden gick ner. Köpt in till kusten upp Nikkei, då gjorde Kobe jordbävning honom. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 7 Handelsstrategier Straddle: (contd) Utbetalningsområde Aktiekurs ST X 0 ST X utbetalning från utbetalning från utbetalning av betalning X - ST X - ST ST - X 0 ST - X Totalt Nettovinst X - ST - c - p ST - X - cp Exempel: c 4, p 1,5, X 40. Om ST 45, då nettoresultatet är 45 - 40 - 4 - 1,5 - 0,5. Om ST 55 är nettovinsten 55 - 40 - 4 - 1,5 9,5 J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 8 Trad Strategier - Strip: 1 samtal och 2 lägger upp Kostnaden för 3 alternativ, c 2p Använd när du förväntar dig att marknaden ska röra sig, och mer sannolikt att gå ner (Bra för dem som tycker att Guzmans död var fiskig). Om marknaden inte rör sig, tappa sedan en bunt. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 9 Handelsstrategier Strip: (forts) utbetalning Områdets börskurs ST X 0 ST X utbetalning från utbetalning från totalt Netto samtal sätta utdelningsvinst 2 (X - ST) 2 (X - ST) 2 (X - ST) - c - 2p ST - X 0 ST - X ST - X - c - 2p Exempel: c 4, p 1,5, X 40. Om ST 45 är nettoresultatet 45 - 40 - 4 - 2 (1,5) - 2. Om ST 35 är nettovinsten 2 (40 - 35) - 4 - 2 (1,5) 3. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 10 Handelsstrategier - Rem: 2 samtal och 1 sätta upp Kostnaden för 3 alternativ, 2c p På samma sätt som Strip, förutom att du tror att marknaden sannolikt kommer att gå upp (bra för dem som tror att det verkligen är guld). För både Strip and Strap kan du göra din position mer aggressiv genom att välja rätt träningspriser. Till exempel, om du verkligen tror att det finns guld, kan du välja alternativ med mycket låga träningspriser, X. På så sätt garanteras du att tjäna pengar även om beståndet bara går upp lite. Men ingenting är gratis. De två in-the-money-samtalen kommer att kosta dig mer. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 11 Handelsstrategier Rem: (forts.) Utbetalningsintervall av aktiekurs ST X 0 ST X utbetalning från utbetalning från total Netto samtal sätta utdelningsvinst X - ST X - ST X - ST - 2c - p 2 (ST-X) 0 2 (ST-X) 2 (ST-X) - 2c - p Exempel: c 4, p 1,5, X 40. Om ST 45 är då nettoresultatet 2 (45 - 40) - 2 (4) - (1,5) 40,5. Om ST 35 är nettoresultatet 40 - 35 - 2 (4) - 1,5 -4,5 J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 12 Handelsstrategier - Strangle: 1 samtal och 1 läggs med köpoptionspris högre än sätter utbetalning 0 X2 X1 ST Upfront kostnad av 2 alternativ, cp (nästa sida) Liknande Straddle, men du tror att marknaden kommer att flytta mycket på båda sätten. Mindre dyr än en Straddle. Sälj Strangle om du inte förväntar dig att marknaden ska flytta mycket. Anledning till att vara billigare: Om vid X1, ring då med X2 är billigare om vid X2, då sätts med X1 är billigare. J. Wei, Förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 13 Handelsstrategier Strangle: (forts) utbetalning Områdets börskurs ST X1 0 utbetalning från utbetalning från totalt Netto samtal sätta utdelningsvinst X1 - ST X 1 - ST X1 - ST - c - p X1STX2 0 ST X2 ST-X2 0 0 0 - c-p ST-X2 ST-X2-c-p Exempel: c 3, p 1,2, X1 25, X2 30. Om ST 34 är nettoresultatet 34 - 30 - 3 - 1,2 -0,2. Om ST 27 är nettoresultatet, - 3 - 1,2 -4,2. Om ST 20 är nettoresultatet 25- 20 - 3 - 1,2 0,8. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 14 Trading Strategies - Bull Spread: (långsam samtal med X1) (kort samtal med X2), med X2 GT X1 Utbetalning 0 X1 X2 ST c (X2) Lc (X1) kassaflöde, - c1 c2 Använd när du förväntar dig att marknaden ska gå upp. Olika från ett samtal, eftersom det är billigare än att sälja sätta, eftersom förlusten är begränsad till en liten mängd. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 15 Handelsstrategier - Bull Spread: (contd) utdelning Utdelning av utbetalning från total aktiekurs ring ett samtal två utbetalningar ST X1 0 0 0 - c1 c2 X1STX2 ST - X1 0 ST - X1 - X2 - X2 - X1 - (ST - X2) X2 - X1 Netto vinst ST - X1 - c1 c2 X2 - X1 - c1 c2 Exempel: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Om ST 34, då är 30 - 26 - 5 1,5 0,5. Om ST 27 är nettoresultatet 27 - 26 - 5 1,5 -2,5. Om ST 20 är nettoresultatet, - 5 1,5 - 3,5. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 16 Trading Strategies - Bear Spread: (kort samtal med X1) (långsam samtal med X2), med X2 gt X1 Utbetalning 0 X1 X2 ST Eftersom c (X1) gt c (X2) Kontantinflöde i förskott, c1 - c2 Använd när du förväntar dig att marknaden ska gå ner. Både vinst och förlust är begränsade, precis som tjurpridning. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 17 Handelsstrategier - Bear Spread: (contd) avkastning (exakt motsatsen till tjurpridning) Aktiekursnivå ST X1 0 utbetalning från samtal en 0 utbetalning från totalt samtal två utbetalningar 0 c1 - c2 X1STX2 - (ST-X1) 0 ST X2 - (ST-X1) (ST-X2) Netto - (ST - X1) - (X2 - X1) vinst - (ST - X1) c1 - c2 - (X2 - X1) ) c1 - c2 Exempel: c1 5, c2 1,5, X1 26, X2 30. Om ST 34 är nettovinsten, - (30 - 26) 5 - 1,5-0,5. Om ST 27 är nettoresultatet, - (27 - 26) 5 - 1,5 2,5. Om ST 20 är nettoresultatet 5 - 1,5 3,5. J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 18 Trading Strategies - Butterfly Spread: (långt samtal med X1) (långt samtal med X3) (kort 2 samtal med X2 (X1 X3) 2) Utbetalning 0 X1 X2 X3 ST Kräver en liten initial investering, c1 c3 - 2c2 (nästa sida) Använd när du förväntar dig att marknaden ska vara stabil. Olikt från att sälja Straddle, eftersom förlusten är begränsad till en liten mängd i båda riktningarna av marknadsrörelser. Övning: vad händer om (lång sätta med X1) (kort sätta med X3) (kort 2 sätter med X2 (X1 X3) 2) J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 19 Handelsstrategier - Fjärilspridning: av utbetalning från aktiekurs ST X1 utbetalning från samtal en 0 utbetalning från samtal två 0 0 samtal tre vinst - c1 - c3 2c2 X1STX2 ST - X1 0 X2STX3 ST - X1 -2 (ST - X2) 0 ST X3 -2 (ST - X2) ST - X3 ST - X1 Net 0 ST - X1 - c1 - c3 2c2 X3 - ST - c1 - c3 2c2 - c1 - c3 2c2 (Obs: 2X2 - X1 X3 och 2X2 - X1 - X3 0) Exempel: X1 26, X3 32, X2 (2632) 2 29, c1 5, c2 2,5, c3 1,5, Om ST 36, är nettovinsten, - 5 - 1,5 2 (2,5) -1,5. Om ST 27 är nettovinsten 27-26 - 5 - 1,5 2 (2,5) -0,5. Om ST 20 är nettovinsten, - 5 - 1,5 2 (2,5) - 1,5. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 20 Handelsstrategier - Collar - Bull-spridning - Condorspridning se extra övningsfrågor och svar J. Wei, Management, UTSC MGFC30 21 Faktorer som påverkar alternativpriser - Aktiekurs och övningspris: Samtal: S ökar gt C ökar, X ökar gt C minskar Put: S ökar gt P minskar, X ökar gt P ökar - Tid till mognad Både amerikanska samtal och satser blir mer värdefulla i takt med att löptiden ökar. Detta beror på att ägare av längre löptidsmöjligheter åtnjuter alla rättigheter som är tillgängliga för en ägare med kortare löptid, plus mer. För europeiska samtal och köpoptioner kan längre tid till förfall inte vara bra eftersom det ibland är bättre att träna tidigt. Till exempel, när aktiekursen är nära noll, är det bättre att träna tidigt så att intressen kan tjäna på lösenpriset. (Vid samtal när utdelningar är höga kan längre löptider skadas också.) J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 22 Faktorer som påverkar alternativpriser - - Räntesats för både amerikansk och europeisk, r ökar gt c ökar r ökar gt p sänker räntesatsen påverkar optionspriset på två sätt. När räntan är hög är den totala tillväxten i aktiekursen hög. Men diskonteringsräntan blir också högre. För säljoptioner arbetar båda effekterna mot säljpriset, alltså otvivelaktigt, sänkt pris sänks när räntan går upp. För samtalsalternativ kan det visas att tillväxteffekten dominerar rabatt effekten, följaktligen r ökar gt c ökar. Volatilitet För både köp - och säljoptioner, ökar volatiliteten priserna. Detta är på grund av avdragets icke-symmetriska karaktär. J. Wei, förvaltningsdepartementet, UTSC MGFC30 23 Faktorer som påverkar optionspriser - Utdelning Eftersom aktievärden går ner efter utdelningar kommer utdelning att minska köpoptionsvärdet och öka säljoptionsvärdet. Variabelt aktiekurs Europeiskt samtal Europeiskt börskurs - löptid. Amerikanskt samtal -. Amerikanska volatilitetsräntor - - utdelningar - - J. Wei, förvaltningsdepartementet, UTSC MGFC30 24 Bound for Option Priser Notering - S: X: T: C: c: P: p: - Aktuell aktiekurs övertidstid till löptid värdet av amerikanskt anropsvärde av det europeiska samtalsvärdet för Amerika värdet av det europeiska satsen Samtalsalternativ SC c max 0, S - Xe-rT Bevis. S C c är uppenbart vad gäller c max 0, S - Xe-rT. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 25 Bounds for Options Priser - Call Options Proof. (forts.) Portfölj A: samtals - och anfordran med nominellt värde X och löptid T Portfölj B: lager VA c Xe-rT VB S Vid löptid: VA T VB TSTXS ST X ST ST TX VA TVBT Därför VA VB, eller c Xe-rT S, c S - Xe-rT dvs Sedan c gt 0, därför J. Wei, Management, UTSC MGFC30 26 Bound for Option Priser - Samtalsalternativ Vad händer om C lt S-Xe-rT. T. ex. S 100, X 100, r 0,1, T 1 år, c 8,50 Därefter S-Xe-rT 100 - 100e - 0,1 9,516 gt c Arbitrage: Korta ett lager, köp en sedel och ett samtal. Intäkter från transaktionen är: V0 S - Xe-rT - c 1.016 Vid förfall: ST X 100 Räkning 100 lager kort - ST-samtal Totalt ST X 100 100 - ST ST - 100 0 0. 100 - ST gt 0 Slutresultat : pocket 1.016 idag, och möjligen 100 - ST gt 0 vid mognad. Kan inte vara länge: c och S, tills c max 0, S - Xe-rT J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 27 Bounds for Options Priser - Put Options American: European: XP max 0, X - S Xe - rT p max 0, Xe-rT-S-bevis. X P max 0, X - S är uppenbart Xe-rT p Det bästa scenariot för en europeisk uppsättning är när aktiens aktiekurs är noll och förblir noll. I det här fallet kommer satsen säkert att vara värd X vid förfall, vilket är Xe-rT i dagens termer. Detta är det högsta värdet av putten. Därför är p Xe-rT. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 28 Bounds for Options Priser - Sätt Options proof. (contd) p max 0, Xe-rT-S Portfölj A: lång sättning och lager Portfölj B: Räknebrev med nominellt värde X VA p S VB Xe - rT ST Vid löptid: VA T ST X VB TXX Sedan X ST X Moms VBT, vi har VA VB, det vill säga Sedan J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC p S Xe - rT. eller p Xe-rT-S p gt 0. Därför p max0, Xe - rT-S MGFC30 Q. E.D. 29 Bounds for Options Priser - Put Options Exempel: p 2.5, X 50, S 45, r 5, t 0.5 Sedan p 2,5 lt Xe - rT - S 3,765 Arbitrage strategi: köp aktier och sätta kort kort PV av X) Nuvarande position: V0 Xe-rT - p - S 1.265 Vid förfallodag: ST X 50 Statsobligationslagret ST-50 gt 0 ST X 50 -50 ST -50 ST 0 50 ST Totalt 0 Slut Resultat: Ficka 1.265 idag, och eventuellt ST-50 gt 0 vid löptid. Kan inte vara länge: p och S, tills p max0, Xe-rT - S J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 30 Bounds for Options Priser - Ett köpoptionspris är konvext i sitt lösenpris, dvs Om X3 X1 ( 1 -) X2 Då (0 l lt) c (X3) c (Xl) (1 -) c (X2) och C (X3) C (Xl) (1 -) C (X2) är konvex i sitt övningspris, dvs Om X3 X1 (1 -) X2 Då (0 lt1) p (X3) p (X1) (1 -) p (X2) och P (X3) P (X1) 1 -) P (X2) J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 31 Bound for Option Priser - Exempel på konvexitet tre alternativ samtidigt med löptid. S 40, X1 40, X2 50 c1 4, c2 3. X3 (0.2) (40) (0.8) (50) 48, då kan valet av alternativet med lösenpris på 48 inte vara mer än (0.2) (0,8) (3) 3.2 Annars finns det möjlighet till arbitrage. Antag att c3 3.6. Eftersom c (X3) 3,6 cc (X1) (1 -) c (X2) 3,2, Kort c3, köper 0,2 enheter c1 och 0,8 enheter c2 Nuvarande position: V0 3.6 - (0.2) (4) - (0.8) (3) 0,4 J. Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 32 Bound for Option Priser - Exempel på konvexitet (forts.) Vid förfall: ST 50 c3 48 ST 50 - (ST - 48) - (ST - 48) 0.2c1 0.2 (ST - 40) 0,2 (ST - 40) 0,8c2 0,8 (ST - 50) 0 Totalt 0 c3 0,2c1 0,8c2 Totalt 0,8 (50 - ST) gt 0 40 ST 48 ST 40 0 ​​0 0,2 (ST - 40) 0 0 0.2 (ST - 40) gt 0 0 0 Slutresultat: Ficka 0.4 idag, och eventuellt MGFC30 håller länge. mer vid förfallodagen. Kan inte J. Wei, Förvaltningsavdelningen, UTSC 33 Bound for Option Priser - Relativ prissättning Om X2 gt X1, då för europeiska samtal, c (X1) - c (X2) (X2 - X1) e - rT för europeiska satser, Exempel : p (X2) - p (X1) (X2-X1) e-rT Xl 40, X2 42, c1 4, T 1,0 år, r 0,1, då 4 - c2 e - (0,1) (1,0) 40) 1,81 gt c2 2,19. Därför kan värdet för det andra samtalet inte vara mindre än 2,19. Övning: visa hur man utnyttjar arbitrage om c2 2. (se lösningen på Blackboard) J. Wei, förvaltningsenheten, UTSC MGFC30 34 Bounds for Option Priser - europeiska optioner med utdelning Låt D vara nuvärdet av utdelningar före optionsmognad köpoptioner, c max 0, S - D - Xe - rT säljalternativ, p max 0, D Xe - rT - S Bevis (för samtal): Portfölj A: Portfölj B: Ett europeiskt samtal plus rT X. En andel. SX ST XT Vid förfallodagen: VA T ST De rT XVB T ST De rT J. Wei, Institutionen för företagsledning, UTSC ST De rT MGFC30 35 Bounds for Options Priser - europeiska optioner med utdelning Bevis (för samtal): (forts ) Eftersom moms VBT Därför är VA VB, dvs c D Xe - rT S, c S - D - Xe rT eller Sedan c gt 0, därför c max 0, S - D - Xe - rT Proof (för put): Liknande. Gör det som en övning. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 36 Bounds för alternativpriser - Put - Call Parity. Europeiska alternativ utan utdelningar: c Xe - rT p S Proof. Portfölj A: Räknebrev med nominellt värde på X Portfölj B: Börs och lager Vid löptid: S Moms ST VB T ST Därför: T X X ST X X V A VB Europeiska optioner med utdelning c D Xe - rT p S D PV av utdelningar. Bevis. Liknande. Gör det som en övning. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 37 Tidig övning av amerikanska optioner - Utan utdelning Samtal Alternativ Eftersom C c och c max0 är S-Xe - rT tidig övning inte önskvärt, eftersom S-X lt S-Xe-rT . För att se det på ett annat sätt ger samtalsalternativ försäkring mot priset. Om träning tidigt och priset går ner senare, lider förlusten. Genom att senarelägga träning sparar du också ränteintäkterna på lösenpriset. Put Options En amerikansk put kan utövas tidigt. Därför P p. Också, P X - S. Tänk på ett extremt exempel, där beståndet är nollvärt nu på grund av konkurs. Om du övning nu får du X. Men om du väntar till mognad får du fortfarande X. Och du förlorar ränteintäkterna på XJ Wei, förvaltningsavdelningen, UTSC MGFC30 38 Tidig övning av amerikanska optioner - med utdelningar Samtalsalternativ Tidig utövning av samtal är sannolikt på grund av nedgången i börskurs på ex-dividend date. Om prisfallet är mycket större än ränteintäkterna på lösenpriset, kan tidig träning vara optimal. Utdelningsdatum: t1 Utdelningar: J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC t2 t3. tn, med D1 D2 D3. Dn. MGFC30 39 Tidig övning av amerikanska alternativ (fortsättning från tidigare bild) Vid tidpunkten tn: Om träning: S (tn) - X. Om vänta, alternativet värt minst S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) förutsättning för inte tidig övning är S (tn) - Dn - Xe - r (T - tn) gt S (tn) - X eller, Dn lt X (1 - e - r (T - tn)) Utdelningsstorleken är inte lika stor som ränteinkomsten på lösenpriset. I allmänhet, vid tid ti, är villkoret för inte tidigt träning: D i X (1 er (ti 1 ti)) J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 40 Tidig övning av amerikanska alternativ Exempel: American Call, T-t 6 månader. Två utdelningar före förfall: D1 1.2 betalas en månad från och D2 2,5 betalas fyra månader från och med nu. X 100, r 0,1 Vid t2 4 månader: X 1 - e - r (T - t2) 1001 - e -0,1 212 1,65 Eftersom D2 2,5 gt 1,65 finns det möjlighet att samtalet kan utföras vid t2 4 månader. Vid t1 en månad, X1 - e-r (t2 - t1) 100 1 - e -0,1 x 312 2,47 Sedan D1 1,2 lt 2,47, Det finns ingen tidig övningsfunktion vid t en månad. Put Options Som vid inga utdelningar är tidig träning fortfarande möjlig. Men utdelningsbetalningar gör tidig träning mindre sannolikt. J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC MGFC30 41. Visa fullständigt dokument Denna not är uppladdad på 03032016 för kursen MGF C30 undervisad av professor J. wei under våren 03914 termen vid University of Toronto Scarborough. Klicka för att redigera dokumentuppgifterna Dela den här länken med en kompis: Mest populära dokument för MGF C30 Föreläsningsanteckningar för 6Exotiska options. pptx University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Föreläsningsanteckningar för 6Exotiska options. pptx Föreläsningsanteckningar för 5BlackScholes. pptx University of Toronto Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Föreläsningsanteckningar för 5BlackScholes. pptx assign32016.doc University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Uppgift 3 (MGFC30) Förfallodatum: 9 mars 2016 (början på klassen) (Denna uppgift m tilldelas42016.doc University av Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Uppgift 4 (MGFC30) Förfallodatum: 30 mars 2016 (början av klassen) (Denna uppgift assn2solution2016.doc University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 Uppgift 2 (MGFC30, 2016) LÖSNINGAR 1. 2. abc 3. a. Först beräkna priset 1introduction. pptx University of Toronto Scarborough MGF C30 - Vår 2016 I. INLEDNING J. Wei, Institutionen för förvaltning, UTSC Definition of Derivative Se curEcon 275 Noter om Option Trading - Föreläsningsanteckningar på Ch 8. Lecture Notes på Ch 8, sedan början modellering Kevin R Foster CCNY våren 2009 från Hull Chapters 8 Option Trading Mechanism Återigen återkallar skillnaden mellan optionsavräkning och optionsvinst (vinsten är netto kostnaden för alternativet). Utbetalning till lång europeisk samtalsalternativ är max (S T ndash K, 0), där S T är värdet av tillgången vid utgångsdatum. Utbetalning till långt europeiskt säljalternativ är max (K ndash S T. 0). Utbetalningar till korta positioner är negativa. Eget värde för ett alternativ är dess värde om det utövades idag, antingen max (S t ndash K, 0) för ett samtal eller max (K ndash S t. 0) för en uppsättning. Underliggande tillgång kan vara en individuell aktie, aktieindex, utländsk valuta, terminer osv. MaturityExpiration: Jan, Feb eller Mar schema under hela lördag efter tredje fredag ​​i månad Strike priserna brukar skilja mellan 2,5, 5, 10, men lagerfördelningar kan producera icke-standardavstånd Ovanligt stora utdelningar kan också leda till förändringar i alternativen (bestämd av det utbyte som reglerar) Denna förhandsvisning har avsiktligt suddiga avsnitt. Registrera dig för att se hela versionen. Typiskt är alternativet på mycket 100 aktier av aktiehandel. Investerare kan vanligen inte köpa alternativ på margin eftersom alternativen redan är högt utnyttjade instrument. Nätt alternativ Detta är slutet på förhandsvisningen. Registrera dig för att få tillgång till resten av dokumentet. Denna anteckning laddades upp på 11212014 för kursen ECON 275 undervisad av professor Foster under hösten 03910 i CUNY City. Klicka för att redigera dokumentinformationSlideshare använder cookies för att förbättra funktionalitet och prestanda, och att ge dig relevant annonsering. Om du fortsätter att surfa på webbplatsen godkänner du användningen av cookies på denna webbplats. Se vår användaravtal och sekretesspolicy. Slideshare använder cookies för att förbättra funktionalitet och prestanda och förse dig med relevant annonsering. Om du fortsätter att surfa på webbplatsen godkänner du användningen av cookies på denna webbplats. Se vår sekretesspolicy och användaravtal för detaljer. Utforska alla dina favoritämnen i SlideShare-appen Få SlideShare-appen att spara till senare, även offline Fortsätt till mobilsidan Ladda upp Logga in Registrera dig Dubbelklicka för att zooma ut Alternativ Trading Strategies Dela denna SlideShare LinkedIn Corporation kopia 2017